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第二百零九章 小牛的求助(万字更新!!!)[3 / 12]

卡斯教授,加上靠番茄酱赚来的分红,我已经完全脱离了那个女人的束缚,达成了经济独立。”

“这些年靠着韩立展开以及杨辉三角模型,我重新建立了一套新型的数学工具。”

“并且在理论方面取得了不小的成果,具体的公式如下.....”

看着信封上龙飞凤舞的字迹,徐云大致能脑补出小牛写下这段话时的表情。

不出意外的话。

这段内容应该是小牛在介绍自己的近况,他所说的数学工具自然便是微积分了。

按照当初光环的推演。

小牛在1666年4月便推导出了韩立(泰勒)展开的三阶公式,为微积分打下了夯实的基础。

小牛写信的时间应该是1671年-1672年之间,微积分模型想必已经完全建立了起来。

随后他又看了眼小牛附加的部分公式:

【若f′(x0)f′(x0)存在,在x0x0附近有f(x0+Δx)??f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)??f(x0)≈f′(x0)Δx。】

【由于Δx=x??x0Δx=x??x0,可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x??x0)+o(x??x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x??x0)+o(x??x0)。】

【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x??x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x??x0).......】

这是非常基础的微分公式,和历史上小牛建立的没太大区别。

不过看着看着。

徐云忽然一愣,表情逐渐开始凝重了起来:

“不过在推导过程中,我忽然发现了一个问题。”

“那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模糊,时而是0时而又不是,不免让人混淆。”

“于是我又花了两年半时间,最终推导出了一个更严密的数学概念。”

“当且仅当对于任意的ε,存在一个δlim0,使得只要0&lim|x-a|&→δ,就有|f(x)

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