理论、本质等价关系、递归论、哥德尔不完备定理延伸、命题独立性证明，证明复杂度与长度下界理论....
他需要彻底搞懂什么是证明的核心逻辑结构，分清语法变换和推理本质的区别，明白逻辑不变量的严格数学定义，这是对偶问题的起点。
另外关于微分几何与无限维黎曼几何方面也需要学习很多东西，这是筑牢几何不变量框架必须要懂的。
像度量空间、拓扑空间、局部紧致/局部可缩性、黎曼流形、切空间、曲率、测地线、梯度流、内射半径、同伦群、无限维流形光滑化、几何不变量理论这些都是要研究的。
必须吃透离散结构如何连续化为光滑几何，理解几何不变量的物理与数学意义，掌握从离散度量到黎曼结构的延拓方法。
还有范畴论还有函子与对偶理论，以及数学基础结构主义本体论等等。
也幸亏他有意识空间，并且在意识空间里时间与外面的流速不一样，他可以一遍一遍地去推演各种公式，一点一点地把那些之前没有接触过的数学内容掰开揉碎装进脑子里。
过目不忘，英语精通，数学达人，这三个技能在他这里被无限放大。
同样的东西，别人可能需要研究好些年才能够研究明白，而他只需要看过这些东西，然后用数学达人技能就可以一步一步地解开问题，然后再反过来把解问题的过程和用到的知识，重新用过目不忘技能给牢牢记在脑海里，变成自己的东西。